Thomas Jessulat startete seine berufliche Laufbahn im Jahr 1995 bei Daimler-Benz Aerospace AG in Ulm, gefolgt von einem Auslandsaufenthalt ab 1998 als Programm Manager bei DaimlerChrysler MTU Aero Engines GmbH, Cincinnati, USA. Im Jahr 2002 wechselte er zur Fairchild Dornier GmbH, München, und war dort zunächst als Finance Manager Aircraft Programs, später als Kaufmännischer Leiter tätig. Thomas Jessulat trat der ElringKlinger AG im Jahr 2005 als Leiter im Bereich Beteiligungen bei. 2012 übernahm er die Position als Leiter Finanzen und Beteiligungen. Thomas Jessulat wurde im Januar 2016 als Finanzvorstand in den Vorstand der ElringKlinger AG berufen.
Konzerngesellschaften (die Zuständigkeiten für die einzelnen Gesellschaften sind unter den Mitgliedern des Vorstands aufgeteilt)